Matilda Åsard, född den 5 februari 1999 på Karolinska sjukhuset i Solna och även uppvuxen i staden, började som sexåring att spela fotboll i moderklubben AIK. Debuten i F19-laget skedde borta mot Umeå IK FF (2–1) den 19 september 2013. Matchen blev den enda med F19-laget under året då AIK slutade på fjärde plats i Svenska Spel F19 Norra. Sammanlagt har hon spelat 47 tävlingsmatcher med AIK:s F19-lag, den senaste under 2017.

Matilda Åsard satt för första gången på bänken i A-lagssammanhang i bortamatchen mot Östersunds DFF (0–1) den 8 maj 2016 i Elitettan. Efter att dåvarande andramålvakten Petra Hautalahti Lindholm lämnade AIK i mitten av augusti 2016 var Matilda reserv i resten av AIK:s tävlingsmatcher under året. Även under 2017 var hon andramålvakt i AIK:s damlag, men det blev inga tävlingsmatcher med A-laget.

2013 var ett bra år för AIK:s flicklag födda 1999. Matilda Åsard vann med dem i mitten av maj Lennart Johansson Academy Trophy på Skytteholms IP i Solna efter finalseger mot Atlético Madrid (1–0) vilket är AIK:s hittills enda seger i turneringen som startade 2011. Den 17 juni 2013 vann AIK Mästarcupen i Karlstad vilket räknas som inofficiella SM för 14-åringar efter finalseger mot Vaksala SK (4–0) och den 20 juli 2013 vann AIK Gothia cup efter att ha besegrat Benson Soccer med 2–0 i finalen.

Matilda Åsard har spelat två F16-finaler med AIK och vunnit bägge efter att ha hållit två nollor. Den 19 oktober 2014 möttes AIK och QBIK i finalen på Jernvallen i Sandviken inför 197 åskådare och AIK vann med 1–0 efter att Emma Engström svarat för segermålet redan i den andra matchminuten. Åsard stod också i AIK:s övriga matcher i F16-slutspelet då man besegrade Eskilstuna United DFF (7–1) i kvartsfinalen och Selånger FK (5–0) i semifinalen. AIK följde upp segern med att vinna SM även året efter då man i finalen den 25 oktober 2015 besegrade IF Limhamn Bunkeflo med 3–0 inför 97 åskådare på Jernvallen. AIK hade ledningen med 3–0 redan i paus efter två mål av Emma Engström och ett av Saga Nygård på straff. Åsard stod även i mål i kvartsfinalen mot Sandvikens IF (3–0) och i semifinalen mot Boo FF (1–0). I februari 2015 var Matilda Åsard kallad till ett läger på Bosön för det svenska F16/99-landslaget under förbundskapten Katarina Olssons ledning.