Kajsa Kjellander, född tisdagen den 8 maj 2001 på Karolinska sjukhuset i Solna och uppvuxen i Bromma, inledde som sexåring sitt fotbollsspelande i moderklubben Täby IS innan hon 2012 började spela för Viggbyholms IK FF. Under våren 2014 kom Kajsa till AIK och hon började spela med klubbens akademilag F01. Debuten för AIK:s F19-lag skedde då man mötte Piteå IF (4–2) inför 77 åskådare på LF Arena i Piteå den 14 augusti 2016. Det blev under året sammanlagt tre matcher för AIK i Svenska Spel F19 Norra då laget slutade på fjärde plats i tabellen, en poäng och målskillnad efter Umeå IK FF som tog den andra och sista platsen i SM-slutspelet.

2017 blev det spel i 16 matcher med AIK:s 19-lag då man slutade på femte plats i Svenska Spel F19 Norra. Hon spelade 18 matcher med AIK:s F19-lag under 2018, varav många som lagkapten, då man vann Svenska Spel F19 Norra och slutade på tredje plats i SM-slutspelet. När AIK den 15 augusti 2018 mötte Täby FK (6–0) inför 150 åskådare på Tibblevallen i Täby i Svenska cupens andra omgång inledde Kajsa Kjellander på bänken och fick under chefstränaren Christer Lundins ledning debutera i A-laget i den 76:e minuten då hon i tröja nummer 20 ersatte Fanny Lång. I augusti lyftes hon även upp till A-laget och tilldelades tröja nummer 20.

Debuten för det svenska F16-landslaget under förbundskapten Katarina Olssons ledning skedde den 12 maj 2017 då Sverige mötte Portugal (4–3 efter straffar) i Uefas utvecklingsturnering på Estádio Municipal do Farvão i Gouveia. Kajsa inledde på bänken, men ersatte Kajsa Ekström i den 76:e minuten i tröja nummer 13. Hon spelade även i landskamperna mot Ryssland (5–1) och Turkiet (1–0) då Sverige vann turneringen. Det har inför 2019 blivit tre U17-landskamper för henne, den senaste den 16 maj 2017 då Sveriges F16-landslag mötte Turkiet (1–0) i en Uefa-turnering på Estádio Municipal de Mangualde i Portugal då hon byttes in i den 52:a minuten.