Wilma Ljung Klingwall, född söndagen den 21 januari 2001 på Huddinge sjukhus, inledde som sjuåring sitt fotbollsspelande i moderklubben Huddinge IF där hon spelade ungdomsfotboll tills hon var elva år. Under sensommaren 2012 bytte hon klubb och anslöt till AIK där hon spelade med klubbens 01- och 00-lag innan hon klev upp i F16-laget och därefter F19-laget. 2015 gick AIK:s F16-lag till final i SM-slutspelet och Wilma spelade i kvartsfinalen då AIK besegrade Sandvikens IF med 3–0. 2016 tog sig AIK:s F16-lag till final i SM-slutspelet efter att ha besegrat Sandvikens IF (4–0) i kvartsfinalen och IFK Norrköping DFK (3–2) i semifinalen. Finalen spelades den 30 oktober 2016 inför 129 åskådare på Jernvallen i Sandviken då AIK och DFK Borgeby 09 möttes. AIK förlorade finalen med 1–2 efter att AIK:s Rubi Reid Jansson reducerat i matchens sista minut. Wilma Ljung Klingwall spelade samtliga tre matcherna i SM-slutspelet och svarade för ett mål i kvartsfinalen.

2016 var det även dags för debut med AIK:s F19-lag och Wilmas första match spelade hon borta mot IK Sirius FK (7–1) inför 90 åskådare på Lötens IP i Uppsala den 1 maj 2016. Totalt spelade hon tolv matcher med AIK:s F19-lag under året då man kom fyra i den jämna tabelltoppen av Svenska Spel F19 Norra där endast sex poäng skiljde de första sex lagen. Hon svarade för ett mål, hemma mot IK Sirius FK (5–1) inför 52 åskådare på Skytteholms IP i Solna då hon gav hemmalaget ledningen i den andra matchminuten.

Wilma Ljung Klingwall var både 2016 och 2017 med en del i A-lagsverksamheten. Hon satt på bänken med damlaget 2016, men gjorde inget inhopp. Tävlingsdebuten för AIK skedde borta mot Växjö DFF (2–4) i Elitettan inför 586 åskådare på Myresjöhus Arena i Växjö den 9 september 2017 då hon ersatte Emma Engström i den 90:e minuten. Hon spelade sammanlagt tre tävlingsmatcher efter att även bytts in i cupderbyt mot Djurgårdens IF FF (0–4) den 26 september 2017 och i hemmamatchen mot Östersunds DFF (4–0) den 30 september 2017.

Wilma spelade under hösten 2017 tre matcher i SM-slutspelet med AIK:s F16-lag då man avancerade till final. Den 29 oktober 2017 finalbesegrades Jitex Mölndal BK med 5–0 inför 181 åskådare på Jernvallen efter att AIK med Wilma på planen tidigare i SM-slutspelet vunnit över Sunnanå SK (5–0) i semifinalen och Gideonsbergs IF (3–1) där hon fastställde slutresultatet. Under 2017 spelade hon även 13 matcher med AIK:s F19-lag i Svenska Spel F19 Norra och svarade för två mål då AIK slutade på femte plats i tabellen. I december 2017 kom AIK Fotboll och Wilma Ljung Klingwall överens om ett kontrakt över 2019.

Under 2018 blev det spel i 16 matcher, varav 14 från start, i Elitettan då AIK slutade på nionde plats. Den 25 augusti 2018 noterades hon för sin första målgivande passning i A-laget då hon hemma mot Sundsvalls DFF (6–2) inför 197 åskådare på Skytteholms IP i Solna spelade fram bollen till Rebecca Rulander som i den 38:e minuten drog till från ca 25 meter och målet betydde 3–0. Det blev ytterligare en målgivande passning hemma mot IF Böljan (5–0) den 13 oktober 2018 då hon på stopptid assisterade Therese Simonsson till matchens sista mål. Wilma spelade även två matcher med AIK:s F19-lag då de under 2018 vann Svenska Spel F19 Norra och slutade trea i SM-slutspelet.

Wilma har spelat sex U19-landskamper och 13 U17-landskamper sedan debuten i F15-landslaget mot Norge (1–2) på Prästängens IP på Öckerö i Bohuslän den 9 september 2016 under förbundskaptenen Katarina Olssons ledning då hon startade matchen i tröja nummer 8 och blev utbytt på stopptid.