Rasmus Bonde, född lördagen den 1 februari 2003 på Södersjukhuset i Stockholm och uppväxt i huvudstaden samt senare i Ulriksdal, började som femåring spela fotboll i moderklubben Ulriksdals SK. 2014 kom han till AIK Fotboll och spelade inledningsvis med ungdomslaget innan han började spela med P03A i P14- och P15-serier, och även bland annat Lennart Johansson Academy Trophy. 2018 spelade Rasmus med AIK:s U16-lag och 2019 med P16- och P17-lagen. 2018 vann AIK Gothia Cups klass SEF Trophy med Rasmus Bonde i laget efter att man vunnit samtliga matcher i turneringen och matchtiden var 2 x 30 minuter. I gruppspelet besegrades BK Forward (5–1), Örgryte IS (2–0) och Dalkurd FF/Forssa BK (1–0). I slutspelet vann AIK över Vasalunds IF (3–0), IF Brommapojkarna (2–1) och BK Häcken (3–0) vilket gav en finalplats mot Helsingborgs IF på SKF Arena på Heden i Göteborg den 21 juli 2018. Finalen vanns i solskenet av det vitklädda AIK-laget med 2–0 (1–0) efter mål av Linus Mattsson och Amar Ahmed Fatah.

2020 spelade han med P17 och P19. Debuten för P19 skedde i den av pandemin uppskjutna premiären av P19 Allsvenskan Norra den 14 juni 2020 då AIK mötte IK Frej Täby (4-4) på Vikingavallen och Rasmus inledde på bänken i tröja nummer 21. Det blev sammanlagt åtta matcher för honom i Allsvenskan Norra och Fortsättningsserien A – Norra. Den 4 december 2020 meddelade SvFF:s Tävlingskommitté att de matcher som återstod i bland annat P19-allsvenskan ställdes in och inga SM-vinnare korades i P19-allsvenskan för säsongen 2020.

Den 29 mars 2021 kom AIK Fotboll överens med Sandvikens IF om en utlåning för Rasmus fram till sommarens transferfönster. I seriepremiären borta mot IF Sylvia (2–0) på Platinumcars Arena i Norrköping den 3 april 2021 satt han på bänken i hela matchen. Rasmus satt även på bänken i den efterföljande hemmamatchen mot IF Brommapojkarna (0–0), men i den tredje omgången borta mot IFK Luleå (2–0) på Nyabvallen i Luleå den 17 april 2021 var det dags för seniordebut. Han var uttagen som vänsterback i startelvan av tränarduon Martin Falk och Thomas Gabrielsson och spelade i tröja nummer 13 fram till den 73:e matchminuten då han ersattes av Jimmy Hansson.

Den 5 juni 2021 var det dags för hans första mål i en seniormatch då Rödvästarna tog emot Dalkurd FF (3–2) inför 487 åskådare hemma på gamla VM-arenan Jernvallen i Sandviken. Rasmus svarade för 2–0-målet i toppmötet i den 66:e matchminuten innan han nio minuter senare byttes ut mot Kevin Pacha. Det blev tolv matcher för honom, varav tio från start, med Sandvikens IF i Ettan Norra innan han återvände till AIK Fotboll. Han svarade för ett mål och drog på sig tre gula kort då Sandvikens IF efter 15 spelade omgångar låg på andra plats i tabellen, fyra poäng efter serieledande IF Brommapojkarna.

Den 19 augusti 2021 ställdes AIK mot Rågsveds IF inför 1 800 åskådare på Hagsätra IP i den andra omgången av Svenska cupen 2021/2022 och Rasmus Bonde var uttagen i startelvan av chefstränaren Bartosz Grzelak. Rasmus spelade vänsterback i tröja nummer 46 och hade i sin debut även sällskap av två andra AIK-debutanter i landslagsmålvakten Kristoffer Nordfeldt och inhopparen Lucas Forsberg. När matchklockan passerat 17 minuters spel dribblade Saku Ylätupa på vänsterkanten och spelade bak bollen till Rasmus Bonde som lyfte in den i straffområdet. Försvaret fick inte undan bollen utan lät Bojan Radulovic nicka ner den till Yasin Ayari som på volley placerade in 2–0 via stolpen i det vänstra hörnet. AIK vann till slut med 5–0 och Rasmus Bonde spelade hela matchen. I den efterföljande allsvenska hemmamatchen mot BK Häcken (2–1) den 22 augusti 2021 satt Rasmus på bänken hela matchen.

Den 2 september 2021 meddelade AIK Fotboll att man ingått föreningssamarbeten på herrsidan tillsammans med klubbarna Vasalunds IF, Sollentuna FK samt Sandvikens IF. Flertalet spelare från AIK:s herr- och juniorverksamhet skulle därmed representera dessa klubbar under hösten. Rasmus Bonde var därmed tillgänglig för spel i Sandvikens IF som med tolv omgångar kvar av Ettan Norra låg på en andraplats i tabellen. Det blev sammanlagt 15 matcher, varav 13 från start, och ett mål för honom i Sandvikens IF då de slutade på tredje plats i Ettan Norra, fyra poäng efter Dalkurd FF som tog kvalplatsen till Superettan. Rasmus spelade även nio matcher med AIK:s P19-lag i P19 Allsvenskan Norra under 2021 då man slutade på femte plats i tabellen.

Den 21 december 2021 meddelade AIK Fotboll att man var överens med Rasmus Bonde om ett A-lagskontrakt och han anslöt till Karlberg då försäsongen drog igång i januari 2022.

Rasmus Bonde var för första gången uttagen till det svenska P17-landslaget då de i februari 2020 spelade en fyrnationsturnering. Efter att ha suttit på bänken mot Saudiarabien (1–1) var det dags för debut mot Tjeckien (1–0) inför 202 åskådare på Pinatar Arena i spanska Pinatar den 8 februari 2020. Rasmus startade matchen som vänsterback i tröja nummer 5 under ledning av förbundskaptenen Roger Franzén och han var en av sex spelare som spelade hela matchen. Det har sammanlagt blivit sex U19/U17-landskamper för Rasmus, den senaste den 16 november 2021 då han i EM-kvalet hemma mot England (0–2) på Skytteholms IP byttes in i den 77:e matchminuten.