Sarah Storck, född den 22 september 1990 på Akademiska sjukhuset i Uppsala och uppvuxen i Månkarbo utanför Tierp i Uppland, inledde sitt fotbollsspelande i moderklubben Månkarbo IF innan hon flyttade vidare till Östervåla IF där det blev tre säsonger innan Uppsala-klubben Bälinge IF 2008 lockade med spel i Damallsvenskan. Tävlingsdebuten för Bälinge IF skedde i premiären hemma mot KIF Örebro DFF (0–0) inför 174 åskådare på Årsta IP i Uppsala då Sarah ersatte Julia Lyckberg i den 87:e minuten. Det blev under den första säsongen i landets högsta serie spel i 18 matcher, varav 10 från start, men Bälinge IF åkte ur Damallsvenskan efter endast fem inspelade poäng och Sarah gick vidare till LdB FC Malmö som slutat på tredje plats i Damallsvenskan 2008.

Tävlingsdebuten för LdB FC Malmö skedde borta mot Kopparbergs/Göteborg FC (1–2) inför 590 åskådare på Valhalla IP den 28 mars 2009 då hon ersatte Renata da Costa i den 70:e minuten. Det blev dock en tung inledning på karriären i Malmö då hon i en U-lagsmatch den 2 maj 2009 skadade det främre korsbandet, menisken, ledbandet och fick broskskador i sitt högra knä. Efter en längre rehabilitering var hon tillbaka i A-laget den 17 april 2010 då LdB FC Malmö mötte Djurgården på Kristinebergs IP, men fick följa matchen från bänken. Den riktiga comebacken skedde borta mot Sunnanå SK (2–1) inför 463 åskådare på Norrvalla IP den 16 maj 2010 då hon ersatte Elena Sadiku i den 79:e minuten. Det blev sammanlagt sju matcher i Damallsvenskan, varav en från start, under året.

LdB FC Malmö hade tecknat ett utlåningsavtal med Vittsjö GIK som spelade i Söderettan och Sarah Storck var en av spelarna som lånades ut till Vittsjö GIK under säsongen för att få speltid och debuten skedde hemma mot Mallbackens IF (5–0) inför 154 åskådare på Vittsjö IP den 5 maj 2010 då hon spelade hela matchen och svarade för två mål. Åtta dagar senare svarade hon återigen för två mål då man mötte Linköping Kenty DFF (3–2) på bortaplan. I sin tredje match för Vittsjö GIK svarade hon för ett hattrick borta mot IFK Kalmar (4–2). Det blev sammanlagt sju matcher från start för Vittsjö GIK fram tills början av september 2010 och hon svarade för åtta mål.

2011 inledde Sarah Storck i LdB FC Malmö och hon låg bakom segern i Supercupen den 27 mars 2011 då skåningarna hemma på Malmö IP vände ett sent 0–1-underläge till seger med 2–1 mot KIF Örebro DFF. Sarah byttes i matchen in i den 73:e minuten istället för Elena Sadiku och kvitterade fem minuter senare efter en hörna. På stopptid sköt hon i ribban och på returen slog Manon Melis in segermålet, men i samma situation skadade Sarah det vänstra knäet, lämnade planen och tvingades till en ny korsbandsoperation vilket spolierade den allsvenska säsongen 2011. Ytterligare två operationer av vaderna genomfördes i april och juli då muskelhinnan i vaderna klövs för att ge bättre utrymme och bli mer tänjbar.

I juli 2012 lämnade hon LdB FC Malmö och skrev på för IK Sirius FK. Tävlingsdebuten för Uppsala-laget skedde i premiären hemma mot Hovås Billdal IF (2–0) inför 137 åskådare på Lötens IP i Elitettan den 13 april 2013 och Sarah svarade för 1–0-målet i den 17:e minuten. 2013 svarade hon för sex mål i Elitettan då IK Sirius FK länge hade greppet om en direktplats till Damallsvenskan, men till slut hamnade trea i tabellen. Sarah svarade bland annat för matchens två första mål då Sirius hemma på Studenternas IP i Uppsala besegrade AIK med 3–0 (2–0) i toppmötet den 13 juni 2013. Sarah Storck spelade under 2013 även två matcher, båda mötena med AIK, för IK Sirius FK i Svenska Spel F19 Norra då de vann serien och hon svarade för två mål.

Den 9 december 2013 kom AIK Fotboll överens med Sarah Storck om ett tvåårskontrakt inför comebacken i Damallsvenskan. Sarah hade inför AIK-sejouren även rutin från Uefa Women’s Champions League 2012 med LdB FC Malmö samt Fifa U20-VM 2010 i Tyskland då Sverige tog sig fram till kvartsfinal och Sarah gjorde två inhopp, mot Nordkorea (3–2) och Colombia (0–2).

Debuten i AIK skedde den 15 mars 2014 då hon i hemmamatchen mot Kvarnsvedens IK (5–0) inför ca 40 åskådare på Skyttejolms IP i Svenska cupens åttondelsfinal startade som forward och noterades för en målgivande passning innan hon byttes ut i den 68:e minuten. Det första målet kom den 25 maj 2014 i hemmamatchen mot Piteå IF (2–1) inför 238 åskådare på Skytteholms IP i Damallsvenskan då hon framspelad av landslagsforwarden Emma Lundh svarade för 2–1-målet i den 75:e minuten. Efter att ha vunnit en duell med Piteås mittback Faith Ikidi kom hon ensam med målvakten Hilda Carlén och gjorde inget misstag utan sköt in bollen till vänster om henne.

Under sin andra säsong i AIK svarade Sarah Storck för två mål då AIK åkte ur Damallsvenskan efter endast två inspelade poäng på 22 matcher. Målen kom borta mot Vittsjö GIK (2–3) den 16 maj 2015 och hemma mot Hammarby IF DFF (1–1) den 21 maj 2015. I hemmamötet med Umeå IK FF (3–6) den 22 augusti 2015 byttes hon ut i den 63:e minuten på grund av en skada i baksidan av det ena låret och skadan höll henne borta under resten av säsongen. Den 18 december 2015 meddelade AIK Fotboll att Sarah Storck lämnade klubben för fortsatt spel i Östersunds DFF där hon blev lagkapten och det blev sammanlagt 23 matcher och elva mål för henne i Elitettan. Tävlingsdebuten skedde premiären borta mot IFK Kalmar (2–3) inför 447 åskådare på Gröndals IP då hon spelade hela matchen med lagkaptensbindeln på armen. Det första målet noterade hon i den andra omgången hemma mot QBIK (2–1) inför 189 åskådare på Jämtkraft Arena då hon gav hemmalaget ledningen i den 35:e minuten. Hon rivstartade säsongen i Jämtland och svarade för sex mål på de första fyra omgångarna. De elva målen gav henne en delad 14:e plats i skytteligan och hon delade segern i den interna skytteligan med Samantha Monahan.

Tisdagen den 31 januari 2017 meddelade AIK Fotboll att man var överens med Sarah Storck om en comeback i klubben då parterna undertecknade ett avtal för säsongen 2017 i styrelserummet på AIK Fotbolls kansli i Solna. Under säsongen blev det spel i 23 tävlingsmatcher, varav 20 från start, då AIK slutade på tredje plats i Elitettan. I måstematchen hemma mot IFK Kalmar den 2 september 2017 svarade hon för två mål då AIK med ryggen mot väggen besegrade IFK Kalmar med 4–3 på Skytteholms IP:s b-plan och bäddade för en dramatisk avslutning av serien där ändå IFK Kalmar tog den andra platsen som gav spel i Damallsvenskan 2018. Totalt har det hittills blivit 58 tävlingsmatcher, tolv mål och tio målgivande passningar för Sarah Storck i AIK-tröjan. I november 2017 kom AIK Fotboll och Sarah Storck överens om ett kontrakt för 2018.

Hon har även spelat nio U23-landskamper, 14 U19-landskamper och en U17-landskamp. Debuten i landslaget skedde med F16-landslaget då Sverige mötte Tyskland (1–3) inför 2 199 åskådare på Sportzentrum i tyska Poing den 27 september 2006 då Sarah Storck startade matchen innan hon byttes ut mot Sofia Jakobsson i den 77:e minuten. Den sista U23-landskampen gjorde hon den 30 oktober 2013 då Sverige mötte Norge (0–1) i Tønsberg. Innan Sarah bestämde sig för att satsa på fotbollen till 100% åkte hon även skidor för Månkarbo IF och tog bland annat brons i sprintklassen (D17-18 år, 1 185 meter) på Junior-SM i Häverödal den 16 februari 2007.