Felix Michel, född lördagen den 23 juli 1994 på Södertälje sjukhus, inledde som sjuåring sitt fotbolls-spelande i moderklubben Syrianska FC. Efter ungdoms- och juniorfotboll i Syrianska FC A-lagsdebuterade han 2013 för klubben och det blev spel i sex tävlingsmatcher under året. Felix spelade sammanlagt fyra säsonger med Syrianskas A-lag innan han i augusti 2016 skrev på ett avtal med den turkiska klubben Eskişehirspor som spelade i TFF First League, den näst högsta ligan i Turkiet. Det blev spel i tio tävlings-matcher innan han i mars 2018 vände hem till Sverige och signerade ett avtal med Athletic FC Eskilstuna. Under det första året i AFC blev det 21 matcher i Superettan då man kvalificerade sig för Allsvenskan, samt en match i Svenska cupen. Under 2019 spelade han 13 matcher från start i Allsvenskan och i Svenska cupen med AFC. I semifinalen ställdes man den 17 mars 2019 mot AIK inför 8 731 åskådare på Friends Arena i Solna och gästerna vann efter en dramatisk straffsparksläggning där Felix Michel slog in det avgörande straffmålet bakom Oscar Linnér i AIK-målet. Felix spelade därefter hela cupfinalen då AFC föll med 0–3 mot BK Häcken på Bravida Arena på Hisingen den 30 maj 2019.

Den 25 juli 2019 kom AIK Fotboll överens med Athletic FC Eskilstuna och Felix Michel om en övergång och avtalet mellan parterna sträcker sig till och med den 15 juli 2022. Michel anslöt till AIK omgående och debuten skedde borta mot IK Sirius FK (2–0) i Allsvenskan inför 6 132 åskådare på Studenternas IP i Uppsala den 27 juli 2019 då han spelade från start i tröja nummer 12 under ledning av chefstränaren Rikard Norling. I den 67:e matchminuten byttes han ut mot Sebastian Larsson och han kunde efter slutsignalen räkna in tre viktiga poäng från debutmatchen. Den 18 augusti 2019 var Felix uttagen i startelvan i det allsvenska hemmamötet med Kalmar FF (1–2) och spelade för första gången i karriären som forward. Inför den andra halvleken ersattes han av Henok Goitom. Det blev under den första säsongen i AIK spel i åtta tävlingsmatcher, varav tre från start, då AIK slutade fyra i den allsvenska tabellen, tog sig till play off i Uefa Europa League och gick vidare till gruppspelet i Svenska cupen 2019/2020.

Felix spelade 2020 alla tre matcherna i Svenska cupens gruppspel då AIK vann gruppen och kvalificerade sig för kvartsfinal. Kvartsfinalen borta mot Malmö FF sköts dock upp då pandemin covid-19 svepte in över landet och Allsvenskan startade inte förrän den 14 juni 2020. AIK svarade för sin sämsta säsong på ett decennium och slutade på nionde plats i den allsvenska tabellen och föll mot MFF (1–4) i kvartsfinalen i cupen. Felix Michel spelade elva tävlingsmatcher för AIK under året, och i sex av dessa matcher var han uttagen i startelvan. Under 2021 har Felix Michel noterats för två korta inhopp i cupmatcherna mot Oskarshamns AIK (2–1) på Arena Oskarshamn den 20 februari och Hammarby (2–3) på Tele2 Arena den 7 mars då Gnaget missade slutspelet.

Den 10 maj 2021 meddelade AIK Fotboll att man var överens med den norska klubben Sarpsborg 08 FF om en utlåning av Felix Michel. Debuten for Sarpsborg 08 FF skedde i den tredje omgången av Eliteserien då man tog emot FK Haugesund (0–0) hemma på Sarpsborg Stadion den 16 maj 2021. I startelvan spelade de tidigare AIK-spelarna Anton Salétros och Magnar Ødegaard. Felix Michel inledde på bänken i tröja nummer 13 under ledning av chefstränaren Mikael Stahre och i den 58:e matchminuten ersatte han Ole Halvorsen. Tre matcher på bänken följde innan Sarpsborgs tränare Mikael Stahre den 2 juni 2021 presenterades som ny tränare för IFK Göteborg. Ny tränare för Sarpsborg 08 FF blev norrmannen Lars Bohinen och under de avslutande elva tävlingsmatcherna under Felix Michaels låneperiod i den norska klubben var han endast uttagen i matchtruppen i en match, hemma mot Viking FK (1–2) den 25 juni 2021 då han under en landslagssamling i juni åkte på en hjärnskakning. Den 11 augusti 2021 meddelade AIK Fotboll att man var överens med Athletic FC Eskilstuna om en utlåning av Felix till och med den 31 december 2021. Det har hittills blivit spel i 21 tävlingsmatcher för honom i AIK-tröjan.

Den 15 november 2018 debuterade Felix Michel för Libanons A-landslag då de mötte Uzbekistan (0–0) och han spelade 90 minuter. Det har hittills blivit spel i sammanlagt 16 A-landskamper för honom och han har svarat för ett mål. Målet kom mot Nordkorea (4–1) den 17 januari 2019 då han svarade för 1–1-målet.