Anton Salétros, född fredagen den 12 april 1996 på Södersjukhuset i Stockholm och uppvuxen i Farsta, kom 2009 till AIK Fotbolls ungdomsakademi. Han inledde sitt fotbollsspelande i moderklubben Enskede IK och har även spelat ungdomsfotboll i Sandsbro Allmänna IK. Anton utsågs till ”årets talang” i AIK 2011 och motiveringen löd bland annat ”Anton är en talang i dess rätta betydelse. Han äger passion för hårt arbete och gör aldrig avkall på det som krävs för att alltid prestera maximalt. Anton utvecklades mycket under 2011 och krönte säsongen i Pojk-SM slutspelet, där han bar fanan högt bland två år äldre spelare. Hans framfart i AIK och pojklandslaget har uppmärksammats bland storklubbar i Europa och det bekräftar naturligtvis Antons potential. Unge Salétros håller en ödmjuk inställning inför uppgiften, samtidigt som han lyser av naturlig dominans på och utanför planen”.

AIK Fotboll kom den 30 augusti 2013 överens med Anton Salétros om ett treårskontrakt med A-laget. Anton tävlingsdebuterade för AIK hemma mot Gefle IF FF (3–0) i Allsvenskan inför 12 587 åskådare på Friends Arena i Solna den 31 augusti 2013 under chefstränaren Andreas Alms ledning då han i tröja nummer 29 ersatte Ibrahim Moro i den 88:e minuten. Anton hade dock spelat med AIK:s A-lag på Friends Arena tidigare då han i träningsmatchen mot Manchester United FC (1–1) inför 30 012 åskådare den 6 augusti 2013 byttes in i den 73:e minuten. Anton Salétros blev i november 2013 bronsmedaljör tillsammans med det svenska P17-landslaget i U17-VM i Förenade Arabemiraten då Sverige vann bronsmatchen mot Argentina med 4–1. Medaljen var Sveriges första genom tiderna i U17-VM. Anton Salétros byttes in i den 61:a minuten i bronsmatchen och spelade Sveriges samtliga sju matcher i turneringen.

Under 2014 spelade Anton Salétros 20 tävlingsmatcher för AIK då klubben slutade på tredje plats i Allsvenskan. 2015 slutade AIK trea i Allsvenskan och det blev för Anton spel i 26 tävlingsmatcher i AIK-tröjan och det första målet för honom kom borta mot Ekerö IK (6–0) inför 4 308 åskådare på Träkvistavallen på Ekerö i Svenska cupens andra omgång den 19 augusti 2015. Anton gjorde då 4–0, framspelad av Niclas Eliasson, i den 82:a minuten. 2016 spelade han 28 tävlingsmatcher för ett AIK som slutade tvåa i Allsvenskan och Anton noterade sitt första allsvenska mål då han hemma mot IF Elfsborg (2–1) inför 13 422 åskådare på Friends Arena den 25 april 2016 gjorde 2–1-målet från långt håll i den 44:e minuten. Den 20 juni 2016 kom AIK Fotboll och Anton Salétros överens om villkoren för en kontraktsförlängning och det nya avtalet skrevs till och med den 31 december 2018.

Under 2017 spelade Anton Salétros 15 tävlingsmatcher för AIK när man slutade på andra plats i Allsvenskan. AIK Fotboll kom i augusti 2017 överens med den ungerska klubben Újpest FC om en utlåning av mittfältaren. Utlåningen gällde till och med den 30 juni 2018. Debuten för klubben från Budapest skedde borta mot Balmazújvárosi FC (1–0) inför 2 062 åskådare på Balmazújvárosi Városi Sportpálya i den ungerska högstaligan OTP Bank Liga den 26 augusti 2017 då han spelade hela matchen i tröja nummer 16. Det blev fem matcher, varav fyra från start, för honom i Újpest FC under hösten 2017. Den 5 januari 2018 meddelade AIK Fotboll att man avbröt utlåningen och Anton Salétros återvände till klubben.

Inför 2018 bytte Anton tröjnummer från 29 till 16. Efter inhopp i cupmatcherna mot Syrianska FC (2–1) och Djurgården (0–2) var det den 2 april 2018 dags för den allsvenska premiären hemma mot Dalkurd FF (2–0) inför 30 334 åskådare på Friends Arena. Anton inledde på bänken, men ersatte Ahmed Yasin i den 71:a minuten och fastställde slutresultatet i den 92:a minuten då han på returen från Nabil Bahouis stolpskott överlistade bortamålvakten Abdülaziz Demircan och såg till att AIK fick en flygande start på säsongen. Anton var något av vårens spelare i AIK och det lös av självförtroende om honom. Han hoppade in även i de följande tre allsvenska matcherna och startade sedan i hemmamatchen mot IFK Göteborg (2–0) den 22 april 2018 och sedan i ytterligare sex av de sju kommande matcherna. Han svarade även för mål borta mot IK Sirius FK (3–2) och borta mot BK Häcken (1–1). Den 6 juni 2018 meddelade AIK Fotboll att man var överens med den ryska klubben FC Rostov om en transfer för Anton Salétros som tecknade ett fyraårsavtal med FC Rostov. Det blev sammanlagt 14 tävlingsmatcher, varav sju från start, för honom i AIK-tröjan under 2018 och han svarade för tre mål och tre målgivande passningar under säsongen som slutade med AIK:s tolfte SM-guld och Anton anslöt till guldbanketten på Friends Arena.

Debuten för FC Rostov i den ryska högstaligan skedde i den andra omgången av Premjer-Liga, borta mot CSKA Moskva (1–0) inför 19 084 åskådare på VEB Arena i Moskva den 5 augusti 2018 under managern Valeri Karpins ledning då Anton startade på mittfältet i tröja nummer 17 innan han ersattes av Tsimafej Kalatjoŭ i den 60:e minuten. Den 26 september 2018 svarade han för sitt första mål för klubben, borta mot FC Syzran-2003 (4–0) i den ryska cupen inför 2 070 åskådare på Stadion Kristall i Syzran. Anton spelade från start och svarade för 2–0-målet i den 31:a minuten. Det blev sammanlagt nio tävlingsmatcher från start för honom i FC Rostov under säsongen 2018/19 samt elva matcher på bänken i ligan där FC Rostov efter 17 spelade omgångar ligger på sjunde plats. Han svarade för ett mål under tiden i FC Rostov.

Anton Salétros har spelat åtta U21-landskamper, 14 U19-landskamper och 28 U17-landskamper för Sverige samt svarat för tre mål för U17. Landslagsdebuten skedde hemma mot Finland (1–1) inför 1 128 åskådare på Nipvallen i Sollefteå den 25 augusti 2011 då han spelade hela P15-landskampen.

Sammanlagt har det hittills blivit 104 tävlingsmatcher för honom i AIK-tröjan och han har noterat fem mål, sju målgivande passningar och tio gula kort i dessa matcher. Anton Salétros spelade säsongerna 2013-17 i tröja nummer 29 och säsongen 2018 i tröja nummer 16.